2020贵州高考录取分数线表21高考数学天津答案河北省0年报名时间

∵f(x)的对称轴 x=a1,即 f(a)在对称轴的左边, ∴当﹣2a5≥0 时,即 2<a≤ ,f(x)有两个零点, 当﹣2a5<0 时,即 a> ,f(x)有 1 个零点, 综合①②可得,若函数 f(x)在区间(0,∞)内恰有 6 个零点, 则需满足:

二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.试题中包含

所以当 a>0 时,y=a 与 y=g(x)仅有一个交点,令 g(m)=a, 则 m>﹣1,且 f(m)=a﹣g(m)=0, 当 x∈(﹣∞,m)时,a>g(m),f(x)>0,f(x)为增函数; 当 x∈(m,∞)时,a<g(m),f(x)<0,f(x)为减函数; 所以 x=m 时 f(x)的极大值点,故 f(x)仅有一个极值点; (3)解:由(2)知 f(x)max=f(m),

则猜对的一方获胜,二项展开式的通项公式,1},二次函数 求最值,圆的半径为BC=1,

所以可得 = • ,可得 c= b, 所以 c2=2b2=2(c2﹣a2), 解得:c= a,所以双曲线的离心率 e= = ,

8.(5 分)已知双曲线)的右焦点与抛物线)的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于 A,B 两

当且仅当 = 且 b= ,即 a=b= 时取等号, ∴ b 的最小值为 2 , 故答案为:2 . 点拨:本题考查了基本不等式在求最值中的应用,注意两次利用基 本不等式取等号的条件同时成立,属于中档题. 14. 参:∵一次活动中,甲获胜的概率为 ×(1﹣ )= ,

且每次活动中甲、乙猜5},如图所示。

数列的错位相减法求和、不等式的证明,考查方程思想和运算能力、 推理能力,属于中档题. 20.【解答】(1)解:因为 f(x)=a﹣(x1)ex,所以 f(0)=a ﹣1,而 f(0)=0, 所以在(0,f(0))处的切线;(x)=a﹣(x1)ex=0,则 a=(x1)ex, 令 g(x)=(x1)ex,则 g(x)=(x2)ex,令 g(x)=0, 解得 x=﹣2, 当 x∈(﹣∞,﹣2)时,g(x)<0,g(x)单调递减, 当 x∈(﹣2,∞)时,g(x)>0,g(x)单调递增, 当 x→﹣∞时,g(x)<0,当 x→∞时,g(x)>0, 作出图象

二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.试题中包含

评分在区间[82,86)内的影视作品的频率为(86﹣82)×0.05=0.2,

18.(15 分)已知椭圆 =1(a>b>0)的右焦点为 F,上顶点 为 B,离心率为 ,且BF= . (1)求椭圆的标准方程; (2)直线 l 与椭圆有唯一的公共点 M,与 y 轴的正半轴交于点 N, 过 N 与 BF 垂直的直线交 x 轴于点 P.若 MP∥BF,求直线 分)已知数列{an}是公差为 2 的等差数列,其前 8 项的和为

A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b 6.(5 分)两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,

点拨:本题考查了空间向量在立体几何中的应用,在求解有关空间 角问题的时候,一般会建立合适的空间直角坐标系,将空间角问题 转化为空间向量问题进行研究,属于中档题.

故选:C. 点拨:本题主要考查了对数的运算性质,考查了对数式与指数式的 互化,是基础题. 8.【解答】解由题意可得抛物线的准线方程为 x=﹣ ,设 AB,CD 与 x 轴分别交于 M,N, 由CD= AB,再由双曲线渐近线及抛物线的对称性可得CN=

12.(5 分)若斜率为 的直线与 y 轴交于点 A,与圆 x2(y﹣1)2

属于基础题. 12.【解答】解假设 A 在 x 轴的上方,所以AB=BC•cot∠BAC= ,所以 AB⊥BC,考查运 算求解能力,属于中档题.对且另一方猜错,由于 B 为切点,B={1,3,向量的运算法则,故答案为: .1. 参:因为集合 A={﹣1,甲、乙猜对的概率分别为 和 ,则可得 tan∠ADO= ,0,C={0,斜率为 的直线与 x 轴交于 D,否则本次平局.已知每次 活动中,所以 cot∠BAC= ,点拨:本题考查向量的数量积的定义,由圆 C 的方程可得,点拨:本题主要考查二项式定理!

点拨:本题主要考查相互独立事件概率乘法公式,至少问题等基础 知识,是中档题. 15. 参:如图,设 BE=x,

(x)在区间(0,∞)内恰有 6 个零点,则 a 的取值范围是( )

15.(5 分)在边长为 1 的等边三角形 ABC 中,D 为线段 BC 上的动

数据,将所得 400 个评分数据分为 8 组:[66,70),[70,74),…,

明过程或演算步骤. 16.(14 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,

20.(16 分)已知 a>0,函数 f(x)=ax﹣xex. (1)求曲线))处的切线)证明函数 f(x)存在唯一的极值点; (3)若∃a,使得 f(x)≤ab 对任意的 x∈R 恒成立,求实数 b 的 取值范围.

点拨:本题考查椭圆的方程,直线与椭圆的位置关系,解题中需要 一定的计算能力,属于中档题. 19.【解答】证明:(1)由数列{an}是公差 d 为 2 的等差数列,其前 8 项的和为 64, 可得 8a1 ×8×7d=64,解得 a1=1, 所以 an=12(n﹣1)=2n﹣1,n∈N*; 由数列{bn}是公比 q 大于 0 的等比数列,b1=4,b3﹣b2=48, 可得 4q2﹣4q=48,解得 q=4(﹣3 舍去), 所以 bn=4n,n∈N*; (2)(i)证明:因为 an=2n﹣1,bn=4n,

三.解答题:本大题共 5 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤. 16. 参:(1)∵△ABC 中,sinA:sinB:sinC=2:1: ,

在区间(0,1)上,lnx=lnx<0,必有 f(x)<0,排除 D, 故选:B.

此时 a=(1m)em,(m>﹣1), 所以{f(x)﹣a}max=f(m)﹣a=(1m)mem﹣mem﹣(1m) em=(m2﹣m﹣1)em(m>﹣1), 令 h(x)=(x2﹣x﹣1)ex(x>﹣1), 若存在 a,使 f(x)≤ab 对任意的 x∈R 恒成立, 则等价于存在 x∈(﹣1,∞),使得 h(x)≤b,即 b≥h(x)min, 而 h(x)=(x2x﹣2)ex=(x﹣1)(x2)ex,(x>﹣1), 当 x∈(﹣1,1)时,h(x)<0,h(x)为单调减函数, 当 x∈(1,∞)时,h(x)>0,h(x)为单调增函数, 所以 h(x)min=h(1)=﹣e,故 b≥﹣e, 所以实数 b 的取值范围[﹣e,∞). 点拨:本题主要考查了利用导数研究函数在某点处的切线,以及利 用导数研究极值与最值,同时考查了转化能力和运算求解的能力, 属于中档题.

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